陈迟握着笔,盯着最后一题想了三分钟。
这大概是他在这张卷纸上耗时最久的一次思考。
实际上,放缩的证明只需要把“1”的情况单独考虑就行。
数学归纳法其实也能通,只需要加一个更强的前置命题,就能通过归纳法轻松证出来。
但审题人似乎没想到这些。
他直接用自己的特权,用最简单粗暴的方式,用改题干来解决这道题目。
陈迟觉得有点可惜。
他看了眼时间,一个半小时的考试,现在还剩下一个多小时的时间。
他可以在卷子边上写一行小字:“老师,这道题本身就是对的。”
但他没有那么写。
陈迟只是握着笔,在试卷上继续作答:
“令Sn=1+1/2²+1/3²+……+1/n²。”
“证明更强命题,Sn≤2-1/n。”
“......”
“故n=m+1时命题成立,由归纳法,对正整数 n,Sn≤2-1/n<2。”
“证毕。”
写完这些,陈迟把钢笔放在桌面上。
无需检查,因为在专注状态下,他写的每一步推导都是严密的,没有遗漏。
在他的证明里,“n=1”验证过了,归纳步也没有用到任何“n≥2”的前提,就那么干干净净地从1推到了所有正整数。
他没有加任何注释,就只是把正确的路摆在那里,让阅卷的人自己去看。
懂的人当然看得出这一层意思。
不懂的人,也不会注意到“从1开始”和“从2开始”之间的区别。
陈迟盖上笔帽,没有继续去想那道题。
对于他来说,这场考试完成了。
又看了眼时间。
正正好好,距离考试结束还剩一个小时。
教室里满是沙沙的写字声,偶尔传来几个学生叹气的声音,以及翻卷子的哗啦声。
他没有提前交卷。
他趴在桌子上,继续发愣,脑袋里复习着昨晚《数学分析》上看的那章。
大部分学生这个时候还在做选择题,快一点的已经做到填空了。
填空题的第三题是门槛,大部分都卡在那儿,抓耳挠腮。
讲台上,监考老师很快注意到那个全考场最小的孩子,这会儿已经搁下笔,抬着头,不知道在看着什么地方。
她起身朝着那孩子的座位走去,本想给他施加一些监考老师的威压。
可等她看到那孩子卷子。
她沉默了。
那上面写满一行行用钢笔写下的公式、证明,密密麻麻,工工整整。
这可是数学!
即便她是语文老师,也明白那个道理,数学题不会就是不会。
前面的选择题能蒙,大题呢?难道还能写作文一样胡诌上去?
“考试结束,停止作答!”
一小时后,监考老师开始收卷子。
“所有人放下笔!”
一个女生没听见一样,左手压着卷面,右手几乎颤抖着握着笔,在草稿纸上飞速写写算算。
“同学,停笔!”
老师一脸严厉的伸出手,将她的试卷使劲抽走,女生的魂儿仿佛也跟着被抽走了,肩膀猛地抖了一下,然后红着眼眶,趴在桌上抽泣起来。
“哭什么?”
“这么大人了,考个试还哭,还不如你后面那个小孩儿。”
莫名被cue的陈迟坐在她的斜后方,一脸无辜的收拾东西。
一直等到卷子收好,终于得以解放,钻进对他来说像森林一样的人流之中。
“太难了!比期末考试的卷子都难!”
“第一题选什么?是不是C?”
“做不完啊,一个半小时根本就不够用!”
陈庆祝站在校门口等着,手里攥着一份报纸,看到陈迟出来,他把报纸往车筐里一塞。
“儿子,怎么样?难不难?”
“不难。”
“我听好多学生说都没做完,你呢?”
“做完了,就是......”
“就是啥?”
“桌子椅子都太高了,坐的我不舒服。”陈迟说。
......
1987年很快到了末尾。
7岁的陈迟仍旧被体育课折磨的不轻,每次跑完步肺里都像着火一样痛苦。
再加上已经到了冬天,冷空气吸进肺里,更加重了这种折磨。
“喝口水吧。”戚晓梨把自己的水杯拿给陈迟,完全没想过她已经喝过好几口的事情。
这个年纪不知道也意识不到这些。
在戚晓梨的世界里,陈迟是她的好兄弟,她得照顾照顾。
“不用了。”
陈迟摆摆手示意拒绝。
他转过头看向一旁的男生,好几个正站在将近两米的石台子上。
“噗通。”
几乎没有任何犹豫,班里的谢强径直从上面直直的跳下。
他在地上蹲了一会儿,然后站起来,捂着胸口,像是快吐血了,但还是回过头,没事儿人一样招呼其他男生继续往下跳。
又是好几个跳下来。
下饺子一样。
“V=√2gh......p=mv......”陈迟“卡”了进去,大脑不由自主的开始计算速度、动能。
“陈迟,班主任喊你去教研组。”一个女同学喊了一声。
陈迟被迫离开专注状态,站起身,慢吞吞的出了土操场。
他敲敲办公室的门。
“报告。”
“进来吧。”
屋里比陈迟想象的更热闹。
老张头在,班主任在,教导主任在,就连老校长也在,和所有人一样,笑眯眯的看着那个推门进来的小家伙。
“陈迟,快过来。”
班主任最先开口,指了指桌上一份名单,“市赛成绩出来了,你看看成绩单。”
陈迟走到桌前。
扫了眼桌上摊着的那份油印的成绩单,成绩单上密密麻麻排着几十个名字。
他的目光从最上面往下扫,只看了一行,就不用再往下看了。
因为第一行的位置写着:
第一名,陈迟,北江小学,中学组,100分。
“咱们全市就一个满分,就是你!”
老校长满面喜色,“你给咱们北江小学拿了个全市第一,中学组的全市第一!”
陈迟心里其实对这个结果并不意外,所以没觉得有多惊喜。
他抬起头,朝着老张头看了一眼。
老张头坐在靠窗的位置,陈迟看过来的时候,他正巧摘下眼镜,低下头,用拇指和食指捏了捏鼻梁。
那个动作很快,快到周围的人都在热闹中忽略了。
但陈迟看到了。
班主任像是察觉到了什么,扭过头看了老张头一眼,又转过来,说了句:
“你张老师从接到通知到现在,都没怎么说话,估计是怕一开口声音就变了。”
所有人哄笑。
“陈迟,省阅卷组都表扬你了。”
教导主任从抽屉里拿出一个信封,拆开:
“辽东省数学阅卷组对陈迟同学答卷的审核意见:
该生作答思路清晰,推导严密。
在最后一题中,运用数学归纳法证明了一个更强的命题,阅卷组三名成员经过反复核对,一致认定该证明过程完全严谨,无任何逻辑漏洞。
组长赵庆来同志批注:
‘此证法归纳步推导严密,逻辑链完整无缺,建议作为省级竞赛辅导范例讲解。’
......”
办公室里安静了两秒,老校长带头鼓起掌来。
“哗哗哗。”
陈迟站在办公室正中间,小脸上依旧是那种让人又爱又恨的平静。
“今天回家应该能加根鸡腿吧。”
“对了,还得躲着点陈庆祝。”
7岁的他这样想着。
......
......
......
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